НЕЛОКАЛЬНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО  ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВЫСОКОГО  ПОРЯДКА

Tursun Yo'ldoshev; Nargiza Suyunova

Аннотация

Рассмотрены вопросы разрешимости нелокальной краевой задачи для одного линейного псевдопараболического уравнения. С помощью метода ряда Фурье получена счетная система обыкновенных интегральных уравнений Фредгольма второго рода для определения коэффициентов неизвестной функции. При доказательстве однозначной разрешимости счетной системы применен метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. Показаны абсолютная и равномерная сходимость и возможность почленного дифференцирования полученных рядов Фурье. Результаты работы сформулированы в виде теорем.

Как цитировать

Yo’ldoshev, T., & Suyunova, N. (2023). НЕЛОКАЛЬНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА. Журнал математики и информатики, 3(2). извлечено от https://journal.jdpu.uz/index.php/matinfo/article/view/8744

Библиографические ссылки

Asanova A. T. On solvability of nonlinear boundary value problems with integral condition for the system of hyperbolic equations // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. 2015. Vol. 63. P. 1–13.

Asanova A. T. One approach to the solution of a nonlocal problem for systems of hyperbolic equations with integral conditions // Journal of Mathematical Sciences. 2019.Vol. 238. № 3. P. 189–206.

Yuldashev T. K., Rakhmonov F. D. Nonlocal problem for a nonlinear fractional mixed type integro-differential equation with spectral parameters // AIP Conference Proceedings. 2021. Vol. 2365. № 060003. 20 р.

Yuldashev T. K., Rakhmonov F. D. Nonlocal inverse problem for a pseudoheperbolic-pseudoelliptic type differential equation //AIP Conference Proceedings. 2021. Vol. 2365. № 060004. 21р.

Александров В. М., Коваленко Е. В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. Москва: Наука, 1986. 336 с.

Антонцев С. Н., Кажихов А. В., Монахов В. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. Новосибирск: СО «Наука», 1983. 319 с.

Бердышев А. С. Нелокальные краевые задачи для уравнения смешанного типа в области с отходом от характеристики // Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29. № 12. С. 2117–2124.

Гордезиани Д. Г., Авалишвили Г. А. Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды // Математическое моделирование. 2000. Т. 12. № 1. С. 94–103.

Дмитриев В. Б. Нелокальная задача с интегральными условиями для волнового уравнения // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2006. № 2 (42). С. 15–27.

Иванчов Н. И. Краевые задачи для параболического уравнения с интегральным условием // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40. №4. С. 547– 564.

Ионкин Н. И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13. №2. С. 294–304.

Нахушев A. M. Нелокальная задача и задача Гурса для нагруженного уравнения гиперболического типа и их приложения к прогнозу почвенной влаги // Доклады АН СССР. 1978. Т. 242. №5. С. 1008–1011.

Прилепко А. И., Ткаченко Д. С. Свойства решений параболического уравнения и единственность решения обратной задачи об источнике с интегральным переопределением // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. №4. С. 562–570.

Тахиров Ж. О., Тураев Р. Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного параболического уравнения // Владикавказский математический журнал. 2014. Т. 16. № 1. С. 42–49